​CNC數控（kòng）加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概（gài）念

1. 什麽是刀（dāo）具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和預（yù）先設定（dìng）的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的（de）功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的（de）磨損或因換刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工（gōng）餘量的（de）預留可（kě）通過修改偏（piān）置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現（xiàn）容易。

缺（quē）點：

① 外輪廓加工（gōng）時，由於圓弧連接（jiē）時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小（xiǎo）圓角。

② 內輪廓加工（gōng）時，必須由編程人（rén）員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的（de）半徑大於刀具半徑。這（zhè）樣（yàng）：一是增加編程工作難度（dù）；二是稍有疏忽，過（guò）渡圓弧半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生（shēng）過切，使加工（gōng）零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間（jiān）采用直（zhí）線連（lián）接過渡。直接實時自動計算刀（dāo）具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性（xìng）好；在加工內輪廓時，可（kě）實現過切自動預報（bào）。

兩（liǎng）種刀補（bǔ）在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的（de）處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下（xià）一段軌跡對本段軌（guǐ）跡（jì）的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌（guǐ）跡的段間過渡狀（zhuàng）態，從而完成本段刀（dāo）補運算處理。

二、刀（dāo）具半徑補償（cháng）的工作原理

1. 刀具半（bàn）徑補償的（de）過程（chéng）

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一（yī）個偏置量（liàng）的（de）距離。不（bú）能進行零件的加工（gōng）。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏（piān）置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點（diǎn）與編程軌跡終點（如（rú）起刀點）重合。不能進行（háng）加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接（jiē）形式（shì）和過渡方式

（1）轉（zhuǎn）接形式

隨著（zhe）前後兩段（duàn）編程軌跡線形的不同，相應的刀（dāo）具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統（tǒng）都有直線和圓弧（hú）插補功能，對這兩種（zhǒng）線（xiàn）形（xíng）組成的編（biān）程軌跡，有四（sì）種轉接形式：

① 直線有（yǒu）直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與（yǔ）直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾（jiá）角α：兩編程軌（guǐ）跡在交（jiāo）點處非加工側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接（jiē）方（fāng）式（過渡方式）有三（sān）種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入（rù）型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種（zhǒng）過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心（xīn）軌跡的列表（biǎo）。表中，實線---編（biān）程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方（fāng）向（xiàng），α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段（duàn）：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非（fēi）縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到本段編（biān）程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型（xíng）時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程軌跡起點（diǎn）處的刀具半徑矢量（liàng）的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌（guǐ）跡與（yǔ）下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌（guǐ）跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段（duàn）編程軌跡終點處刀具半徑（jìng）矢（shǐ）量的頂點快速走到編程軌跡終（zhōng）點。

4. 刀具中心（xīn）軌跡的計算

計算依（yī）據：編程軌跡和（hé）刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心（xīn）軌跡各組成線（xiàn）段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的（de）坐標值（zhí）。

計算的已（yǐ）知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量（liàng）夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀（dāo）具半徑（jìng）矢量（liàng）的模量和方向（垂（chuí）直於編程矢量）計算。C點（diǎn）和（hé）Cˊ點的坐標可有已知矢（shǐ）量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小（xiǎo）於90°過渡方式為插入型。則（zé）計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式（shì）為插入（rù）型。則計算d、e的坐標值（zhí），輸出線段cd、de，作為刀（dāo）心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量（liàng）夾角大於180°過（guò）渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（5）讀入DE，判（pàn）斷是刀補撤（chè）消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸（shū）出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（6）刀具半徑補償處理結束（shù）。